2071年、超軽量航行技術の実現により、人類は太陽系内を便利に移動できるようになったが、その技術は設計ミスにより月の爆発を引き起こし、無数の月の破片が地球に引き寄せられた。未曾有の大惨事を引き起こした。生き残った人類は地球を逃れ、太陽系のあちこちに家を建て始めました。今回の災害により、国をはじめとする権利機関が極めて不安定となり、安全保障上の問題が問題となっています。一部の組織は、賞金と引き換えに個人が指名手配犯を捕まえることを許可し始めています。これは「賞金稼ぎ」と呼ばれます。スパイクとジェットは宇宙船BEBOPを操縦して逃亡者を捕まえてボーナスを獲得する賞金稼ぎです。星間旅行の途中、二人は多額の借金を抱え金に貪欲な美女フェイとコンピューターの天才エドに出会い、高いIQを持つデータ犬アインを引き取る。以来、4人と1匹の犬は広大な宇宙をさまよい、自分や他人の人生であらゆる喜びや悲しみを経験し、自らの過去を探していくことになる。